Kosmos
Fullmåne fotograferad från jorden
Rymden

Månen och tidvattnet

Varje dag flyttar sig Månen 3,8 centimeter längre bort från jorden – ungefär lika snabbt som dina naglar växer – och om några miljarder år kommer dagen att vara nästan 50 timmar lång, allt på grund av ett knappt märkbart skillnadstryck i tyngdkraften.

7 min läsning8 avsnittSvårighetsgrad: MellanBild: NASA/Bill Ingalls
01

Grundidén

Månen är mer än bara en vacker lampa på himlen. Den fungerar som en broms för jorden och håller vår planet stadig. Den berättar också om en enorm krock som hände när solsystemet var ungt.

Tänk dig ett gummiband mellan dina händer

Håll en arm nära en stark magnet och den andra längre bort – magneten drar hårdare i den närmaste armen. Precis så drar Månen hårdare i jordens vattensida som är vänd mot den än i sidan som är vänd bort. Den skillnaden i dragkraft, inte dragkraften själv, är vad som skapar tidvatten, och den sträcker ut jordens hav som ett löst gummiband i båda ändarna samtidigt.

Jorden får faktiskt två vattenpucklar samtidigt, en på varje sida. När jorden snurrar under dessa puckar blir det ebb och flod vid kusten två gånger om dagen.

02

En kollision som skapade en måne

För ungefär 4,5 miljarder år sedan var solsystemet en kaotisk plats full av protoplaneter som kolliderade. Enligt den ledande giant impact-hypotesen kraschade en marsstor protoplanet, kallad Theia, in i den unga jorden i en sned kollision som slungade ut enorma mängder smält sten och ånga i omloppsbana.

Det utslungade materialet klumpade snabbt ihop sig – troligen inom bara några decennier till århundraden – till den måne vi ser idag. Det förklarar varför Månens bergarter är geokemiskt så lika jordens mantel, men samtidigt fattiga på flyktiga ämnen som förångades i den glödheta kollisionen.

Månens närsida fotograferad med teleskop, med mörka månhav och ljusa högländer
Månens närsida. De mörka slätterna (mare) är stelnad lava som fyllde gamla nedslagskratrar, medan de ljusa högländerna är äldre och kraterrik ursprunglig skorpa.Bild: Wikimedia Commons / public domain
03

Hur fungerar det egentligen?

Tidvatten beror på att tyngdkraften är olika stark på olika ställen. Eftersom jorden är stor drar månen hårdare i den sida som är närmast den. Det är skillnaden i dragkraft som gör att havet buktar ut.

    1

    1. Jordens närsida dras hårdare

    Sidan som vetter mot Månen är närmare och känner en starkare dragningskraft än jordens medelpunkt.

    2

    2. Jordens fjärrsida dras svagare

    Sidan bortvänd från Månen är längre bort och känner en svagare dragningskraft än medelpunkten, vilket gör att den "släpar efter".

    3

    3. Vattnet buktar ut på båda sidor

    Relativt jordens fasta kärna buktar havsvattnet ut mot Månen på närsidan och bort från Månen på fjärrsidan – två tidvattenpucklar bildas samtidigt.

    4

    4. Jorden roterar under pucklarna

    Eftersom jorden snurrar snabbare än Månen vandrar runt, passerar varje kustplats genom båda pucklarna en gång per dygn – därav två högvatten.

    5

    5. Friktion vrider pucklarna framåt

    Jordens rotation drar med sig tidvattenpucklarna något framför Månens position, vilket skapar ett litet vridmoment som långsamt förändrar systemets rörelse.

Tidvattenkraften (differentialgravitation)

Ftid≈2GMrd3F_{tid} \approx \frac{2GMr}{d^3}
På vanlig svenskaDen här formeln visar hur kraften som skapar tidvatten beror på hur stor månen är och hur långt bort den befinner sig.

Vad betyder symbolerna?

GG
Gravitationskonstanten, 6,674×10−11 N⋅m2/kg26{,}674\times10^{-11}\ \text{N·m}^2/\text{kg}^2
MM
Massan hos den tidvattenskapande kroppen (t.ex. Månen)
rr
Radien hos den kropp som utsätts för tidvatten (t.ex. jorden)
dd
Avståndet mellan de två kropparnas medelpunkter

Räkneexempel

Låt oss beräkna hur mycket starkare Månens dragningskraft är på jordens närsida jämfört med dess fjärrsida, med jordens radie r ≈6,37×106 m≈ 6{,}37\times10^6\ \text{m} och avståndet till Månen d ≈3,84×108 m.≈ 3{,}84\times10^8\ \text{m}.

Ftid≈2⋅(6,674×10−11)⋅(7,35×1022)⋅(6,37×106)(3,84×108)3F_{tid} \approx \frac{2 \cdot (6{,}674\times10^{-11}) \cdot (7{,}35\times10^{22}) \cdot (6{,}37\times10^6)}{(3{,}84\times10^8)^3}
Ftid≈6,25×10195,66×1025F_{tid} \approx \frac{6{,}25\times10^{19}}{5{,}66\times10^{25}}
Ftid≈1,1×10−6 N per kgF_{tid} \approx 1{,}1\times10^{-6}\ \text{N per kg}

Skillnaden motsvarar bara ungefär en miljondels g per kilogram vatten – en försvinnande liten kraft lokalt, men den verkar på en hel ocean under timmar och byggs upp till meterhöga tidvatten i trattformade bukter.

Vad det betyderFormeln visar att tidvattenkraften avtar med avståndets kubik (d³), inte kvadrat som vanlig gravitation. Det är därför Solen, trots att den är 27 miljoner gånger mer massiv än Månen, bara ger ungefär 46 % så starkt tidvatten – den är helt enkelt mycket längre bort.

Prova själv

Tidvattensimulator

Dra i reglagen för avstånd och massa och se hur tidvattenkraften och jordens vattenpucklar förändras i realtid.

Närmare (x0.2)Längre (x2.0)
Tidvattenacceleration
1.10e-6 N/kg

Skillnaden i gravitation mellan jordens fram- och baksida.

Inte skalenligt
Ftidapproxfrac2GMrd3F_{tid} \\approx \\frac{2GMr}{d^3}

Notera hur kraften minskar med avståndet i kubik. Om månen var dubbelt så nära skulle tidvattnet vara 8 gånger starkare!

När Solens och Månens tidvattenkrafter samverkar vid ny- och fullmåne förstärker de varandra och skapar springflod (extra höga/låga tidvatten). Vid första och sista kvarteret motverkar de varandra istället och ger svagare nipflod.

04

Månens faser – en skuggbild av geometri

Månens faser har ingenting med jordens skugga att göra – det är ett vanligt missförstånd som vi återkommer till. De uppstår helt enkelt för att vi ser olika mycket av Månens ständigt solbelysta halva beroende på var den befinner sig i sitt omlopp runt jorden.

Vid nymåne sitter Månen mellan jorden och Solen, så dess belysta sida pekar bort från oss och den är nästan osynlig. Två veckor senare, vid fullmåne, står jorden mellan Månen och Solen, och vi ser hela den belysta halvan. Cykeln mellan två fullmånar, den synodiska månaden, tar 29,5 dygn – något längre än Månens faktiska 27,3 dygn långa varv runt jorden, eftersom jorden själv rör sig vidare runt Solen under tiden.

Diagram som visar Månens åtta faser och dess position relativt jorden och Solen
Månens faser beror enbart på betraktningsvinkeln mellan Solen, Månen och jorden – aldrig på jordens skugga.Bild: Orion 8 / Wikimedia Commons
05

Hur vet vi det?

Att Månen bildades genom en jättekollision och att den sakta driver bort från jorden är inte gissningar – de bygger på några av de mest precisa mätningarna i vetenskapshistorien.

    1609

    Galilei riktar teleskopet mot Månen

    Han upptäcker berg och kratrar och visar att Månen är en värld, inte en perfekt himlakropp.

    1687

    Newton förklarar tidvatten

    I Principia visar Newton matematiskt hur Månens och Solens gravitation orsakar jordens tidvatten.

    1969–1972

    Apollo-astronauter lämnar laserreflektorer

    Apollo 11, 14 och 15 placerar ut retroreflektorer på Månen för experimentet Lunar Laser Ranging.

    1970-talet–nu

    Laserpulser mäter avståndet centimeterexakt

    Observatorier som McDonald Observatory i Texas skickar lasrar mot reflektorerna och mäter returtiden, vilket avslöjar att Månen rör sig bort med 3,8 cm/år.

    1984

    Giant impact-hypotesen formaliseras

    Forskare vid en konferens i Kona, Hawaii, enas om att en Mars-stor kropp (Theia) kolliderade med jorden och bildade Månen.

    2000-talet

    Månstensanalyser bekräftar teorin

    av Apollo-prover visar att Månens och jordens mantel har nästan identisk syreisotopsammansättning, vilket stödjer ett gemensamt kollisionsursprung.

Apollo 11:s laserreflektor placerad på månytan med en kamera i bakgrunden
Lunar Laser Ranging-reflektorn som Apollo 11-astronauterna lämnade på Månen 1969. Forskare skjuter fortfarande laserpulser mot den för att mäta avståndet till Månen centimeterexakt.Bild: NASA

Varje laserpuls som skickas från jorden studsar tillbaka från reflektorerna och fångas upp efter ungefär 2,5 sekunders tur-och-returresa. Genom att mäta den tiden otroligt noggrant – ljusets hastighet är ju känd – kan forskare bestämma avståndet till Månen med en osäkerhet på bara några centimeter.

06

Tidvattnets långsiktiga konsekvenser

Tidvattenkrafterna är ett tvåvägssamtal mellan jorden och Månen, och det förändrar båda kropparnas rörelse över miljarder år genom bevarande av rörelsemängdsmoment.

Jordens hav släpar lite efter i sin respons på Månens dragningskraft på grund av friktion mot havsbottnen. Det gör att tidvattenpuckeln hamnar något framför Månens position i omloppsbanan. Den förskjutna puckelns gravitation drar i Månen och accelererar den framåt i sin bana, vilket i sin tur höjer dess omloppsradie – Månen rör sig långsamt bort från oss.

Vattnet fungerar också som en broms för jordens snurrande. Det gör att dagarna blir 1,8 millisekunder längre varje sekel. Månen flyttar sig också bort från oss med nästan 4 centimeter per år.

3,8 cm/år

Så mycket flyttar sig Månen bort från jorden varje år – snabbare än dina naglar växer.

Jorden och Månen i siffror

EgenskapJordenMånen
Radie6 371 km1 737 km
Massa5,97 × 10²⁴ kg7,35 × 10²² kg
Medelavstånd (jord–måne)384 400 km
Rotationstid idag23,93 timmar27,3 dygn (tidvattenlåst)
Dygnslängd för ~4,5 miljarder år sedan~6 timmar–

Om flera miljarder år, när jorden och Månen uppnår ett slags dubbel tidvattenlåsning, kommer ett jordiskt dygn och en månmånad att vara lika långa – ungefär 47 av våra nuvarande dagar. Långt innan dess kommer dock Solen att expandera till en röd jätte och radikalt förändra hela systemet.

07

Wow-siffror

3,8 cm/år

Månens reträtt

ungefär lika snabbt som dina naglar växer

4,5 miljarder år

Månens ålder

nästan lika gammal som själva solsystemet

~6 timmar

Jordens dygnslängd strax efter Månens födelse

en fjärdedel av dagens dygn

2,5 sekunder

Laserljusets tur-och-returtid till Månen

ungefär så lång tid det tar att säga "en Mississippi, två"

~46 %

Solens tidvattenbidrag jämfört med Månens

trots att Solen väger 27 miljoner Månmassor

0,5 mm

Precisionen i moderna Lunar Laser Ranging-mätningar

ungefär bredden på ett hårstrå, uppmätt över 384 000 km

08

Vanliga missförstånd

Myt

Månens faser orsakas av jordens skugga som faller på Månen.

Sanningen

Jordens skugga på Månen skapar månförmörkelser, som är sällsynta. Faserna beror istället bara på vinkeln varifrån vi ser Månens alltid halvt solbelysta yta.

Myt

Bara Månen orsakar tidvatten, Solen spelar ingen roll.

Sanningen

Solen bidrar med ungefär 46 % lika mycket tidvattenkraft som Månen. När de samverkar vid ny- och fullmåne får vi extra kraftig springflod.

Myt

Det borde bara bli ett högvatten per dygn eftersom Månen bara är på en sida.

Sanningen

Tidvattenkraften skapar två motstående pucklar samtidigt – en mot Månen och en bort från den – så de flesta platser får två högvatten per dygn.

KällaNASA, ESA, Lunar Laser Ranging-samarbetet (McDonald Observatory)